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    介绍一下运放电路共模抑制比CMRR
  • 介绍一下运放电路共模抑制比CMRR
  •   发布日期: 2022-10-10  浏览次数: 788

    摘要

    本文介绍了运放电路共模抑制比CMRR的概念,分为运放器件自身的CMRR,还有与外部电阻搭配在一起时,整体电路的CMRR计算方法。目的是为了反映出运放器件自身的CMRR值是如何影响最终整体电路的CMRR值,还有以差分放大电路为例,阐述外部的电阻匹配程度对整体电路CMRR影响的程度。

    很多用户对运放器件自身的CMRR值比较在意,实际上在外部电阻精度只有1%或者更差时,运放器件自身CMRR值对电路整体CMRR值的降低程度已经可以忽略不计了。文中还以仿真软件为例,运用CMRR定义的方法来测试电路整体的CMRR,得出本文介绍的计算方法与实测值非常吻合的结论。此方法对实际电路的测试非常具有指导意义,可以比较准确测量电路的CMRR值。

    引言

    在选型运算放大器时,不少工程师朋友片面追求运放器件自身的CMRR参数,而忽视了电路整体的CMRR。

    电路整体的CMRR受外部选用的电阻的精度影响更大,比如在标准差分放大电路里,运放自身的CMRR参数为100dB,电路增益为10倍时,如果选用1%精度的电阻,电路整体的CMRR只有48dB,即便选用昂贵的0.1%精度的电阻,电路整体的CMRR也只能达到68dB,都远低于运放器件自身的CMRR参数。

    本文档通过理论计算和仿真证明所提供的计算方法非常准确有效,可以帮助设计者快速了解电路的整体CMRR水平。

    共模抑制比CMRR的定义

    共模抑制比,定义为电路中差模增益与共模增益的比值,其公式如下:

    9c4b9338-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    一般用对数形式来表述,定义为

    9c6c9f42-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    共模电压与差模电压接入电路示意图见 Figure 1:

    9c88210e-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0


    Figure 1共模电压与差模电压示意图

    对于运放器件自身来说,简化等效模型下,其两个输入端的电压差与输出电压存在以下关系:

    9c99738c-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Vp是同相输入端电压,Vn是反相输入端电压,CMRROPA是运放器件自身共模抑制比。

    AOL是运放的开环增益,Vos是运放的失调电压。

    差分放大电路的共模抑制比

    CMRR计算方法

    非理想运放由于共模抑制比CMRR有限,低频处CMRR值一般有80dB以上,再加上外部4个电阻的误差,差分放大电路整体的CMRR值会下降。典型的差分放大电路图如 Figure 2:

    9cbbaa38-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 2典型的差分放大电路图

    根据共模抑制比CMRR的定义,计算使用非理想运放差分放大电路的CMRR值,分为三步,第一步先计算

    9ce16818-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    第二步再计算

    9cf6cf5a-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    第三步计算

    9d085720-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    1)计算电路整体Acm_total

    9d20df0c-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 3对共模电压的差分放大电路图

    9d3ac124-4883-11ed-a3b6-dac502259ad09d5fb182-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    根据公式( 2-1),有

    9d7f136a-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    经过一系列合并同类项和化简后,得出:

    9da01786-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    此公式可以用于准确计算输入Vcm下输出的电压。

    9df1273e-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    2)计算电路整体Adm_total

    9e1f0618-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 4对差模电压的差分放大电路图

    9e2f9730-4883-11ed-a3b6-dac502259ad09e4a21a4-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    根据公式( 2-1),有

    9e64d7e2-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    经过一系列合并同类项和化简后,得出:

    9e86b920-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    此公式可以用于准确计算输入Vdm下输出的电压。

    9ebf2738-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    3)计算电路整体CMRRtotal

    9ef7bf1c-4883-11ed-a3b6-dac502259ad09f1669bc-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    4)计算由电阻值误差引起的CMRRtotal

    为了方便使用市面上常用的电阻值误差百分比来计算,

    设 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K),R3=R×(1+K) ,R4=G×R×(1-K) ,

    此时由4个电阻引起的不平衡程度是最大的。

    其中G是理论上差分放大电路的增益,K是电阻的精度。

    9f30b704-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 5变更后对共模电压的差分放大器电路图

    把 R1、R2、R3、R4 代入公式(3-5),并且经过一系列合并同类项和化简得,

    9f41e7fe-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    其中,CMRROPA是运放器件自身给出的共模抑制比值,G是电路的理论增益,K是电阻的精度。

    下表给出差分放大电路常见增益、电阻精度得出的CMRR值。假设运放自身CMRR =100dB。

    9f5a7aee-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    从上表的数据可知,差分放大电路整体的CMRRtotal更多是外部4个电阻的精度来决定的,运放器件自身的CMRR值远远大于电路整体的值,所以一味的追求运放高CMRR值,而忽视了外部电阻网络精度带来的影响是不正确的。

    5)计算任意输入电压下的输出电压 (本节内容与CMRR计算无关,仅为展示计算Vout )

    9f75ad82-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 6对不同输入电压的差分放大电路图

    根据公式( 2-1),得出:

    9f8e3032-4883-11ed-a3b6-dac502259ad09fad5f8e-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    其中AOL是运放的开环增益CMRROPA是运放器件自身的共模抑制比,Vos是运放的失调电压。

    此公式可以用于准确计算两个输入电压V1、V2下输出的电压。

    仿真验证

    举例验证 Figure 7 电路中,G= 10,k=1%,电路整体的CMRR值。

    1)理论计算电路的共模抑制比CMRRtotal

    根据公式 (3-6),计算CMRRtotal

    9ff6596e-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    对数形式为

    a02742e0-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    2)仿真验证电路的共模抑制比CMRRtotal

    仿真软件中设置Vos=3mV,AOL=200k,CMRROPA=100dB

    输入Vcm=1V ,Vout=-70.741mV仿真结果

    a038d8de-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 7验证电路输入Vcm=1V时的输出电压

    输入Vcm=11v,仿真结果Vout=-442.08mV

    a0776c16-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 8验证电路输入 Vcm=11V时的输出电压

    所以实测

    a08e7d66-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    对数形式为

    a0a57778-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    输入Vdm=10mV ,仿真结果Vout=68.222mV

    a0c4d884-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 9验证电路输入Vdm=10mV 时的输出电压

    输入Vdm=20mV ,仿真结果Vout=170.05mV

    a0fa9456-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    Figure 10验证电路输入Vdm=20mV 时的输出电压

    所以实测

    a12de176-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    对数形式为

    a14bc358-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    实测

    a15ddfc0-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    对数形式为

    a17ba7d0-4883-11ed-a3b6-dac502259ad0

    ►►►

    结论

    通过对比CMRRtotal理论计算值(48.76dB)与仿真软件实测值(48.79dB)可知,本文档的计算方法非常准确有效,可以在短时间内帮助设计者了解电路的 CMRRtotal水平。


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